Le prochain exposé du séminaire de Géométrie et Topologie aura lieu ce jeudi 29 septembre en salle de séminaire du 2e étage de la FRUMAM. Nous écouterons Pierre Derbez de Marseille.

Volume riemannien et volume des représentations

Soit f une application entre deux variétés riemanniennes compactes sans bord M et N. Un théorème de Connell et Farb dit que si N est localement symétrique à courbure négative ou nulle sans facteurs locaux isométriques à R, au plan hyperbolique ou à SL(3,R)/SO(3,R) alors il existe une constante C>0 qui ne dépend que de la dimension et des courbures de M et N telle que degre(f)Vol(N) <= C Vol(M).

On expliquera comment le volume des représentations des variétés permet d’étendre ce type d’inégalité à des variétés localement homogènes dont la courbure n’est pas nécessairement de signe constant. On montrera ensuite comment calculer ces volumes dans des cas concrets.

Prochains exposés prévus :

– 06/10 Nader Yeganefar Sur le groupe fondamental de certaines variétés non compactes

– 13/10 Antoine Julia Problème isodiamétrique, densité et rectifiabilité dans les groupes homogènes

– 20/10 Francois BERNARD Seminormalisation et fonctions rationnelles continues