Singularity Webinar -Thursday, May 20

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Good morning,
The next seminar from the Singularity Webinar from Marseille will take place Thursday, May 20, from 14h to 15h (Paris time) via Zoom (see details below). We will have the pleasure to listen to:


Speaker : Michel RAIBAUT (Chambéry)
Title : Newton transformations and motivic invariants at infinity of plane curves.

The abstract, as well as the list of the forthcoming speakers, is available on the website of the webinar: https://sites.google.com/view/singularites-marseille

The next talk will be in English, as well as future talks, in order to accommodate a larger public.

Venez nombreux !

With best wishes,

Andre Belotto and Guillaume Rond

Seminar Teich – May,28

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Une inégalité de Cheeger pour les 1-formes (travail en collaboration avec Gilles Courtois)
 
L’inégalité de Cheeger est une inégalité qui donne une borne inférieure de nature géométrique à la première valeur propre (non nulle) du laplacien agissant sur les fonctions dans le cadre des variétés riemanniennes compactes sans bord. Cette inégalité à de multiples applications et a été beaucoup étudiée depuis le travail de Cheeger dans les années 70, mais peu de résultats généraux sont connus dans le cas des valeurs propres du laplacien (de Hodge) agissant sur les formes. 
Dans cet exposé, on discutera de l’inégalité de Cheeger classique, d’une inégalité analogue pour les formes et, si le temps nous le permet, de quelques éléments de la démonstration de cette inégalité dans le cas des 1-formes.

Seminar Teich – May,25

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 Vincent Delecroix (qui viendra EN 3D chez nous vendredi !) nous parlera de Séparation des exposants de Lyapunov du flot de Teichmüller.
Et voici le résumé :
 
Les exposants de Lyapunov sont les valeurs asymptotiques
moyennes d’un cocycle linéaire au-dessus d’un système dynamique
(typiquement la dérivée). L’exemple le plus élémentaire consiste
à prendre deux matrices A et B dans SL(d,R) dont on prend
un produit aléatoire. Les exposants de Lyapunov sont les valeurs
limites renormalisées des valeurs singulières de ce produit.

La séparation des exposants de Lyapunov d’un système dynamique
mesure son défaut de conformité (dans son sens géométrique). Dans
le cadre de dynamique de type hyperbolique les égalités entre
exposants de Lyapunov sont entièrement déterminées par la cloture
de Zariski du groupe engendré par le cocycle (A et B dans l’exemple
ci-dessus). Pour démontrer la séparation des exposants on dispose
grossièrement de deux approches

1) (“version forte”) déterminer le groupe engendré par des
   méthodes géométriques ou algébriques

2) (“version faible”) démontrer que certaines formes de matrices
   apparaissent dans le groupe (à la Guivarc’h–Raugi ou
   Avila–Viana)

Dans le cadre du flot de Teichmüller sur les espaces de module de
différentielles Abéliennes la séparation a été conjecturé par
Kontsevich–Zorich et démontré en toute généralité par
Avila–Viana via la méthode 2). Depuis récemment, on comprend bien
le groupe engendré (Gutiérrez-Romo en raffinant Avila–Viana
et Calderon–Salter avec une approche géométrique). La difficulté
de la mise en oeuvre de la méthode 2) dans ce cadre vient du fait
qu’on a une famille infinie de systèmes dyanmiques à traîter. Le but
de l’exposé sera d’expliquer comment démontrer la séparation en
toute généralité via un mélange de 1) et 2).

Travail en commun avec M. Bell, V. Gadre, R. Gutiérrez-Romo et S.
Schleimer.
 
Pour voir les images illustrant l’exposé, Vincent vous invite de visiter la page suivante : http://paulbourke.net/fractals/lyapunov/

Seminar Teich – May,21st

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vendredi 21 mai à 11h Vincent Delecroix a parlé sur la Séparation des exposants de Lyapunov du flot de Teichmüller.
Et voici le résumé :
 
Les exposants de Lyapunov sont les valeurs asymptotiques
moyennes d’un cocycle linéaire au-dessus d’un système dynamique
(typiquement la dérivée). L’exemple le plus élémentaire consiste
à prendre deux matrices A et B dans SL(d,R) dont on prend
un produit aléatoire. Les exposants de Lyapunov sont les valeurs
limites renormalisées des valeurs singulières de ce produit.

La séparation des exposants de Lyapunov d’un système dynamique
mesure son défaut de conformité (dans son sens géométrique). Dans
le cadre de dynamique de type hyperbolique les égalités entre
exposants de Lyapunov sont entièrement déterminées par la cloture
de Zariski du groupe engendré par le cocycle (A et B dans l’exemple
ci-dessus). Pour démontrer la séparation des exposants on dispose
grossièrement de deux approches

1) (“version forte”) déterminer le groupe engendré par des
   méthodes géométriques ou algébriques

2) (“version faible”) démontrer que certaines formes de matrices
   apparaissent dans le groupe (à la Guivarc’h–Raugi ou
   Avila–Viana)

Dans le cadre du flot de Teichmüller sur les espaces de module de
différentielles Abéliennes la séparation a été conjecturé par
Kontsevich–Zorich et démontré en toute généralité par
Avila–Viana via la méthode 2). Depuis récemment, on comprend bien
le groupe engendré (Gutiérrez-Romo en raffinant Avila–Viana
et Calderon–Salter avec une approche géométrique). La difficulté
de la mise en oeuvre de la méthode 2) dans ce cadre vient du fait
qu’on a une famille infinie de systèmes dyanmiques à traîter. Le but
de l’exposé sera d’expliquer comment démontrer la séparation en
toute généralité via un mélange de 1) et 2).

Travail en commun avec M. Bell, V. Gadre, R. Gutiérrez-Romo et S.
Schleimer.
 
Pour voir les images illustrant l’exposé, Vincent vous invite de visiter la page suivante : http://paulbourke.net/fractals/lyapunov/