Sylvie Monniaux – Existence et unicité pour des problèmes de Cauchy paraboliques non autonomes avec coefficients irréguliers Carte non disponible Date/heure Date(s) - 11 février 2016 Catégories Pas de Catégories On se propose de présenter des résultats dexistence et dunicité pour des problèmes de Cauchy associés à des équations paraboliques du type $\partial_t u=div A(t) \nabla u$ pour $t>0$ et $x$ dans lespace euclidien de dimension n, avec condition initiale dans $L^p$. Les coefficients de la matrice $A$ sont complexes, mesurables et bornés en variables de temps et despace, la seule condition restrictive que lon impose est la coercivité. Le cas des coefficients réels remonte à Aronson à la fin des années 60 et J.L. Lions (cas $L^2$) à peu près à la même période. Le cas complexe est plus délicat, en particulier parce que le principe du maximum ne sapplique plus. La méthode présentée repose sur une étude rigoureuse des propriétés du propagateur associé à léquation, ainsi que sur des résultats récents sur la régularité maximale dans des espaces de tentes. Travail en collaboration avec Pascal Auscher (Paris 11) et Pierre Portal (Lille 1 et Canberra)[
