Samuel Tapie – Exposants critiques et revêtements de surfaces hyperboliques

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Date(s) - 2 décembre 2011

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Soit $S = H^2/\Gamma$ une surface hyperbolique géométriquement finie, et $M = H^2/G $un revêtement de S. Supposons que l’exposant critique de $\Gamma$ vérifie $\delta_\Gamma>1/2$. Je montrerai alors que l’exposant critique de $\Gamma$ est égal à celui de G si et seulement si le groupe de revêtement $\Gamma/G$ est moyennable. De plus, lorsque $\Gamma/G$ n’est pas moyennable, j’expliquerai comment quantifier l’écart entre les exposants critiques $\delta_\Gamma-\delta_G$.