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Date(s) - 7 février 2014

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$Inversion de la transformée de Radon conique par l’opérateur adjoint\npar Marcela Morvidone, Universidad Nacional de San Martin, Mathematics.\n\nLe processus d’acquisition de données en tomodensitométrie est modélisé mathématiquement par la transformée de Radon. L’inversibilité de cette représentation permet d’obtenir une image de la structure interne d’un organisme à partir des données acquises. L’expression de l’inversion en termes de l’opérateur adjoint donne lieu à la méthode de reconstruction analytique la plus répandue et la plus rapide en sciences de l’imagerie, la rétroprojection-filtrée. Il y a une décennie une nouvelle technique d’imagerie basée sur le rayonnement gamma difusé a été proposée. Dans ce cas, la transformée de Radon conique est la transformée intégrale qui est au coeur du modèle mathématique du processus de formation d’images. L’inversibilité de cette transformation a été établie et elle fournit une représentation 3D de l’objet étudié. Dans cet exposé nous verrons que l’inverse de la transformée de Radon conique peut également être exprimé en termes de son opérateur adjoint ce qui conduit a de nouvelles perspectives pour la restauration dans ce type de problème.[$

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$Inversion de la transformée de Radon conique par l’opérateur adjoint\npar Marcela Morvidone, Universidad Nacional de San Martin, Mathematics.\n\nLe processus d’acquisition de données en tomodensitométrie est modélisé mathématiquement par la transformée de Radon. L’inversibilité de cette représentation permet d’obtenir une image de la structure interne d’un organisme à partir des données acquises. L’expression de l’inversion en termes de l’opérateur adjoint donne lieu à la méthode de reconstruction analytique la plus répandue et la plus rapide en sciences de l’imagerie, la rétroprojection-filtrée. Il y a une décennie une nouvelle technique d’imagerie basée sur le rayonnement gamma difusé a été proposée. Dans ce cas, la transformée de Radon conique est la transformée intégrale qui est au coeur du modèle mathématique du processus de formation d’images. L’inversibilité de cette transformation a été établie et elle fournit une représentation 3D de l’objet étudié. Dans cet exposé nous verrons que l’inverse de la transformée de Radon conique peut également être exprimé en termes de son opérateur adjoint ce qui conduit a de nouvelles perspectives pour la restauration dans ce type de problème.[$