Jean-Baptiste CAMPESATO – Une fonction zêta motivique pour létude des singularités réelles Carte non disponible Date/heure Date(s) - 5 novembre 2015 Catégories Pas de Catégories Étant donnée une fonction f Nash (semialgébrique et analytique), nous lui associons une série formelle que lon nommera fonction zêta de f . Les coefficients de cette série vivent dans un anneau de Grothendieck équivariant pour les ensembles SA (semialgébriques avec une hypothèse de symétrie par arcs) au-dessus de R*.Cette fonction zêta encode les fonctions zêta (naïves et à signe) de KoikeParusi?ski et de Fichou et admet une formule de convolution permettant de calculer la fonction zêta de f + g à variables séparées à partir des fonctions zêta de f et de g.On dit que deux germes Nash f , g ? (Rd , 0) ? (R, 0) sont arc-analytiquement équivalents sil existeh : Rd ? Rd un homéomorphisme semialgébrique analytique par arcs dont le déterminant jacobienest minoré en valeur absolue et vérifiant f = g o h. On peut démontrer que cette nouvelle relation sur les germes Nash est une relation déquivalence et quelle est équivalente à léquivalence blow-Nash de Fichou.La fonction zêta est un invariant pour cette relation. http://math.unice.fr/~campesat/[