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Date(s) - 7 mars 2013

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$On\; définit\; une\; fonction\; qui\; à\; tout\; r-uplet\; de\; parties\; finies\; de\; Z^n\; associe\; un\; nombre\; entier\; positif\; ou\; nul.\; Cette\; fonction\; partage\; de\; nombreuses\; propriétés\; avec\; le\; volume\; mixte\; classique\; donnant\; une\; borne\; sur\; le\; nombre\; de\; solutions\; complexes\; de\; systèmes\; polynomiaux\; de\; polytopes\; de\; Newton\; donnés.\; On\; montre\; que\; notre\; volume\; mixte\; discret\; donne\; quant\; à\; lui\; une\; borne\; fine\; sur\; le\; nombre\; de\; solutions\; positives\; de\; systèmes\; polynomiaux\; tropicaux\; de\; supports\; donnés.$