Antonio Scielzo, ater à l’iut à St Jérôme, nous parlera de
“Interactions entre la théorie des modèles et la théorie ergodique via les treillis Lp”

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Résumé. Le lemme de Rokhlin classique affirme que pour toute transformation non-singulière et apériodique σ de l’espace de probabilité standard I = [0,1] et pour tout n > 0, il existe un ensemble mesurable A ⊆ I tel que les images A, σA, ..., σ^n A soient disjointes deux à deux, et que leur union couvre à peu près tout I.
Il est possible d’obtenir une version fonctionnelle de ce lemme pour les treillis Lp avec un automorphisme distingué, ce qui permet de transférer la notion d’apériodicité au contexte fonctionnel et au même temps de décrire la théorie TA des treillis apériodiques dans le cadre de la logique continue. 
Cette théorie a des propriétés modèle-théoriques intéressantes, notamment l’élimination de quantificateurs et l’absence de types non triviaux où les topologies logique et métrique coïncident. Comme corollaire de cela, même si apparemment sans lien, on peut prouver que dans le groupe polonais des transformations non-singulières de l’espace de probabilité I, toute classe de conjugaison est maigre.
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