vendredi 14 juin, Magali JAY, billards dans un pavage bi-triangulaire

Une trajectoire de billard dans un pavage est une trajectoire dans le
plan pavé, en ligne droite dans chaque tuile du pavage et réfractée à
chaque traversée de côté. On peut imaginer deux matériaux d’indice
optique opposés (certains matériaux ont un indice négatif !), répartis
en damier. Selon quelle trajectoire se déplace un faisceau laser dans
cet arrangement ?
Je commencerai par donner un aperçu des résultats sur les billards dans
les pavages triangulaires, puis j’expliquerai le lien avec les échanges
d’intervalles, outils centraux dans l’étude de ces trajectoires.

Je présenterai ensuite un travail en cours sur les billards dans un
pavage bi-triangulaire. Il s’agit d’étudier une certaine classe
d’échanges d’intervalles par renormalisation (ou induction).