Bonjour,
ce vendredi on aura un exposé d’Arthur qui nous parlera de:
Cisaillement képlérien de la transformation de Chacon.
Le concept de cisaillement képlérien a été introduit récemment par Damien Thomine. Il est utile pour les systèmes non ergodiques, et peut être vu comme un mélange fort conditionnellement aux fibres invariantes. La notion est particulièrement intéressante lorsque la fibre. n’est pas fortement mélangeante presque partout.
Nous développons ici une approche appropriée pour les systèmes dont la fibre est faiblement mélangeante presque partout, et nous l’appliquons à une famille de transformations de Chacon. Chaque transformation est construite avec un nombre aléatoire de spacers à chaque étape de la tour de Rochklin. Nous prouvons que ce nouveau système dynamique présente un cisaillement képlérien. La méthode repose sur une version d’un théorème de limite locale pour les sommes de Birkhoff dépendant du temps le long du fullshift.