Date/heure
Date(s) - 25 septembre 2012

Catégories Pas de Catégories

$Interior\; curvature\; estimates\; and\; the\; asymptotic\; Plateau\; problem\; in\; Hyperbolic\; space\; Joel\; Spruck\; In\; this\; talk\; we\; describe\; our\; results\; on\; the\; asymptotic\; Plateau\; problem\; for\; locally\; strictly\; convex\; hypersurfaces\; of\; constant\; curvature\; in\; hyperbolic\; space\; Hn+1\; which\; may\; be\; formulated\; as\; follows:\; given\; ?\; ?\; ??Hn+1\; and\; a\; smooth\; symmetric\; function\; f\; of\; n\; variables,\; we\; seek\; a\; complete\; locally\; strictly\; convex\; hypersurface\; ?\; in\; Hn+1\; satisfying\; (0.1)\; f(?[?])\; =\; ?\; (0.2)\; ??\; =\; ?\; where\; ?[?]\; =\; (?1,\; .\; .\; .\; ,\; ?n)\; denotes\; the\; induced\; (positive)\; hyperbolic\; principal\; curva-\; tures\; of\; ?\; and\; ?\; ?\; (0,\; 1)\; is\; a\; constant.\; The\; function\; f\; is\; to\; satisfy\; the\; standard\; structure\; conditions\; in\; the\; positive\; cone\; K=Kn+\; :[\dots \; ]??Rn\; :eachcomponent?i\; >0\; [\dots ],\; f\; >\; 0\; in\; K,\; f\; =\; 0\; on\; ?K,\; fi(?)??f(?)>0\; inK,\; 1?i?n,\; ??i\; (0.3)\; (0.4)\; (0.5)\; (0.6)\; (0.7)\; In\; addition,\; we\; assume\; that\; f\; is\; normalized\; (0.8)\; f(1,\dots ,1)\; =\; 1\; and\; satisfies\; (0.9)\; f\; is\; homogeneous\; of\; degree\; one.\; 1\; f\; is\; a\; concave\; function\; in\; K.$