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Date(s) - 10 mars 2011

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$Pour réduire le temps d’acquisition ou bien améliorer la résolution spatio-temporelle dans certaines application en IRM, de puissantes techniques parallèles utilisant plusieurs antennes réceptrices sont apparues depuis les années 90. Dans ce contexte, les images d’IRM doivent être reconstruites à partir des données sous-échantillonnées acquises dans l’espace de Fourier. Plusieurs approches de reconstruction ont donc été proposées dont la méthode SENSitivity Encoding (SENSE). Cependant, les images reconstruites sont souvent entâchées par des artéfacts dus au bruit affectant les données observées, ou bien à des erreurs d’estimation des profils de sensibilité des antennes. Ce travail présente de nouvelles méthodes de reconstruction basées sur l’algorithme SENSE, qui introduisent une régularisation dans le domaine transformé en ondelettes afin de promouvoir la parcimonie de la solution. Sous des conditions expérimentales dégradées, ces méthodes donnent une bonne qualité de reconstruction contrairement à la méthode SENSE et aux autres techniques de régularisation classique (e.g. Tikhonov). Les méthodes proposées reposent sur des algorithmes parallèles d’optimisation permettant de traiter des critères convexes, mais non nécessairement différentiables contenant des a priori parcimonieux. Contrairement à la plupart des méthodes de reconstruction qui opèrent coupe par coupe, l’une des méthodes proposées permet une reconstruction 4D (3D + temps) en exploitant les dépendances/corrélations spatiales et temporelles. Le problème d’estimation d’hyperparamètres sous-jacent au processus de régularisation sera aussi traité dans un cadre bayésien en utilisant des algorithmes stochastiques du type MCMC. $