Bonjour à tous et toutes,

Résumé : Le type de recouvrement est un invariant topologique et combinatoire récemment introduit par Karoubi & Weibel (2016). Il a été étudié sur les espaces topologiques localement contractiles X, noté ct(X), c’est le nombre minimal de sommets que contient la triangulation minimale de Y où Y parcourt l’ensemble des complexes simpliciaux homotopiquement équivalents à X.

Dans cet exposé, je vais parler de la complexité de Karoubi-Weibel des groupes de présentation finie qui, par abus de langage, est le type de recouvrement de ces groupes. On souhaiterait ensuite relier cette complexité simpliciale avec d’autres invariants de natures différentes tels que : l’aire systolique et l’entropie volumique minimale des groupes.