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Séminaire Rauzy
16 septembre 2022/11 h 00 min - 13 h 00 min
Nous accueillons Yohan Hosten, doctorant à LAMFA en Picardie qui nous parlera de Représentation de Zeckendorf, odomètre et variation de la somme des chiffres.
On s’intéresse à un problème de variation de la somme des chiffres quand on ajoute un entier r fixé : à quel point cette variation va prendre une valeur d ? Ce problème dépend évidemment de la manière d’écrire les nombres et a beaucoup été étudié en base entière (en particulier en binaire). On se penchera sur un autre système d’écriture semblable au binaire et liée à la suite de Fibonacci : la représentation de Zeckendorf. Pour cela, on introduira l’odomètre associé à cette écriture. Grâce à lui, on construira un espace de probabilité adapté à ce problème. On proposera également une méthode pour répondre à la question initiale.