Ursula Ludwig – Complexes de Morse-Thom-Smale sur des espaces singuliers

Quand

31 janvier 2013    
Le complexe de Morse-Thom-Smale pour une vari´et´e lisse est un complexe combinatoire associ´e `a une fonction de Morse lisse. Il calcule l’homologie singuli`ere de la vari´et´e. Le but de cet expos´e est d’´etudier des g´en´eralisations de ce complexe com- binatoire `a des espaces singuliers equip´es d’une fonction de Morse radiale. Dans la situation singuli`ere on peut en effet ´etablir un complexe combina- toire `a la fois pour l’homologie singuli`ere et pour l’homologie d’intersection. Le deuxi`eme complexe peut ˆetre interpr´et´e comme limite du complexe (ana- lytique!) de Witten obtenu par d´eformation `a l’aide de la fonction de Morse radiale du complexe des L2-formes.