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Date(s) - 27 octobre 2017

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$On\; montrera\; comment\; associer\; à\; une\; suite\; de\; matrices\; dans\; \$GL(,\backslash N)\$\; exponentiellement\; convergente\; vers\; un\; vecteur\; propre\; généralisé\; un\; langage\; S-adique\; équilibré,\; et\; comment\; en\; déduire\; un\; fractal\; de\; Rauzy.\; Ce\; résultat\; s’applique\; à\; presque\; toute\; suite\; de\; matrice\; issue\; d’un\; cocycle\; (ou\; d’une\; fraction\; continue)\; satisfaisant\; la\; condition\; de\; Pisot\; généralisée\; :\; le\; deuxième\; exposant\; de\; Lyapounoff\; est\; strictement\; négatif.Dans\; certains\; cas\; (Algorithme\; de\; Brun,\; entre\; autres),\; une\; étude\; combinatoire\; plus\; fine\; permet\; de\; montrer\; que,\; pour\; presque\; tout\; vecteur\; de\; départ,\; le\; système\; S-adique\; associé\; est\; à\; spectre\; discret,\; et\; conjugué\; à\; une\; translation\; sur\; le\; tore\; ;\; on\; généralise\; ainsi\; le\; lien\; bien\; connu\; entre\; Fraction\; continue\; classique,\; rotations\; irrationnelles\; du\; cercle,\; et\; suites\; sturmiennes.\; Webpage\; Pierre\; ARNOUX\; [$