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Date(s) - 11 février 2016

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$Le\; problème\; de\; Monge\; est\; un\; des\; problèmes\; fondamentaux\; de\; la\; théorie\; du\; transport\; optimal.\; Etant\; donné\; deux\; mesures\; de\; probabilités\; et\; une\; fonction\; coût\; sur\; des\; bons\; espaces,\; il\; consiste\; à\; minimiser\; un\; coût\; de\; transport\; parmi\; l’ensemble\; des\; applications\; de\; transport\; “entre”\; ces\; deux\; mesures.\; Ce\; problème\; est\; en\; général\; mal\; posé\; pour\; des\; coûts\; lisses\; sur\; des\; variétés\; compactes,\; c’est\; à\; dire\; que\; le\; minimum\; n’est\; pas\; atteint.\; Dans\; ce\; cas,\; il\; est\; plus\; pertinent\; de\; se\; pencher\; sur\; une\; variante\; relaxée\; de\; Monge,\; le\; problème\; de\; Kantorovitch.\; Nous\; verrons\; comment\; le\; problème\; d’unicité\; des\; plans\; de\; transport\; optimaux\; entre\; deux\; mesures\; de\; probabilité\; est\; lié\; aux\; propriétés\; d’une\; dynamique\; associée\; au\; coût.\; Il\; s’agit\; d’un\; travail\; en\; collaboration\; avec\; Robert\; McCann.[$