Date/heure
Date(s) - 16 février 2017

Catégories Pas de Catégories

$With\; Guillaume\; Valette\; (IMPAN,\; Cracovie).\; We\; prove\; that\; a\; 1985\; theorem\; of\; Pawlucki,\; showing\; that\; Whitney\; regularity\; for\; a\; subanalytic\; set\; S\; with\; a\; smooth\; singular\; locus\; of\; codimension\; one\; implies\; that\; S\; is\; a\; finite\; union\; of\; C1\; manifolds\; with\; boundary,\; applies\; to\; definable\; sets\; in\; polynomially\; bounded\; o-minimal\; structures.\; We\; give\; a\; refined\; version\; of\; Pawlucki’s\; theorem\; for\; arbitrary\; o-minimal\; structures,\; replacing\; Whitney\; (b)-regularity\; by\; a\; quantified\; version,\; and\; prove\; related\; results\; concerning\; normal\; cones\; and\; continuity\; of\; the\; density.\; We\; analyse\; two\; counterexamples\; to\; the\; extension\; of\; Pawlucki’s\; theorem\; to\; definable\; subsets\; in\; general\; o-minimal\; structures,\; and\; to\; several\; other\; statements\; valid\; for\; subanalytic\; sets.In\; particular\; we\; give\; the\; first\; example\; of\; a\; Whitney\; (b)-regular\; definably\; stratified\; set\; for\; which\; the\; density\; is\; not\; continuous\; along\; a\; stratum.[$

Date/heure
Date(s) - 16 février 2017

Catégories Pas de Catégories

$With\; Guillaume\; Valette\; (IMPAN,\; Cracovie).\; We\; prove\; that\; a\; 1985\; theorem\; of\; Pawlucki,\; showing\; that\; Whitney\; regularity\; for\; a\; subanalytic\; set\; S\; with\; a\; smooth\; singular\; locus\; of\; codimension\; one\; implies\; that\; S\; is\; a\; finite\; union\; of\; C1\; manifolds\; with\; boundary,\; applies\; to\; definable\; sets\; in\; polynomially\; bounded\; o-minimal\; structures.\; We\; give\; a\; refined\; version\; of\; Pawlucki’s\; theorem\; for\; arbitrary\; o-minimal\; structures,\; replacing\; Whitney\; (b)-regularity\; by\; a\; quantified\; version,\; and\; prove\; related\; results\; concerning\; normal\; cones\; and\; continuity\; of\; the\; density.\; We\; analyse\; two\; counterexamples\; to\; the\; extension\; of\; Pawlucki’s\; theorem\; to\; definable\; subsets\; in\; general\; o-minimal\; structures,\; and\; to\; several\; other\; statements\; valid\; for\; subanalytic\; sets.In\; particular\; we\; give\; the\; first\; example\; of\; a\; Whitney\; (b)-regular\; definably\; stratified\; set\; for\; which\; the\; density\; is\; not\; continuous\; along\; a\; stratum.[$