Yavar KIAN – Problèmes inverses pour des équations de diffusion fractionnaires en temps Quand 14 janvier 2016 Ajouter au Calendrier Télécharger ICS Calendrier Google iCalendar Office 365 Outlook Live On considère des équations de diffusion fractionnaires en temps sur une variété riemannienne à bord $(M,g)$. Ces équations sont associées à la diffusion anormale et sont considérées pour différent types de modèles apparaissant en physique, biologie et en finance. On s’intéresse à des problèmes inverses consistant à déterminer, à isométrie près, la variété $(M,g)$ ainsi que des coefficients apparaissant dans ces équations à partir d’observations des solutions sur des parties du bord $\partial M$. Dans le cas particulier où $M=\overline\Omega$ avec $\Omega$ un ouvert de $\R^d$, $d\geq2$, notre équation s’écrit $\rho(x)\partial_t^\alpha u-$div$_x(a(x)\nabla_x u)+V(x)u=0$ pour $(t,x)\in(0,T)\times\Omega$. Ici $\alpha\in(0,1)\cup(1,2)$ et $\partial_t^\alpha$ désigne la dérivation fractionnaire au sens de Caputo d’ordre $\alpha$. Dans ce cas particulier on cherchera à déterminer le poids $\rho$, la conductivité $a$ et le potentiel $V$ à partir d’observations des solutions sur des parties du bord $\partial \Omega$. Les résultats que nous présenterons sont issus d’un travail en collaboration avec Lauri Oksanen, Eric Soccorsi et Masahiro Yamamoto. https://sites.google.com/site/yavarkian2/ Yavar KIAN [
