Y. Kian – Workshop Problemes Inverses

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Date/heure
Date(s) - 21/11/2013
14 h 00 min - 15 h 00 min

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“UN PROBLÈME INVERSE SPECTRAL POUR DES OPÉRATEURS DE SCHRÖDINGER DANS UN GUIDE D’ONDE PÉRIODIQUE” – Résumé : Soit $\Omega=\omega\times\R$ un guide d’onde cylindrique infini de section $\omega$, avec $\omega$ un ouvert borné de $\R^2$. On considère l’opérateur de Schr\”odinger $A=-\Delta+V(x)$ agissant sur $L^2(\Omega)$ avec des conditions de Dirichlet au bord. Nous supposerons que le potentiel $V$ est $\pi$-périodique le long de l’axe du guide d’onde $\Omega$, i.e $V(x’,x_3+2\pi)=V(x’,x_3)$, $x’\in\omega$, $x_3\in\R$. Sous cette hypothèse, nous considérerons le problème inverse spectral qui consiste à déterminer le potentiel $V$ à partir de données spectrales partielles de l’opérateur $A$. Nous établirons un résultat d’unicite.