Xavier Lamy – Points critiques de l’énergie de Ginzburg-Landau à degré prescrit

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Date/heure
Date(s) - 24/09/2013
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Dans un domaine simplement connexe du plan, on s’intéresse à l’existence de solutions à l’équation de Ginzburg-Landau avec conditions au bord “semi-rigides” : Dirichlet pour le module, Neumann pour la phase. Il s’agit de point critiques de la fonctionnelle de Ginzburg-Landau, lorsque le degré au bord est prescrit. Par des techniques de perturbation singulière, on montre que de telles solutions existent dans tout domaine “non dégénéré”. Dans le cas où le degré prescrit est égal à un, on obtient l’existence de solutions dans tout domaine assez proche d’un disque, et dans tout domaine “générique”. Il s’agit d’un travail commun avec Petru Mironescu.