Vincent Delecroix – changement de diagonales dans les quadrangulations – entre tresses et fractions continues

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Date/heure
Date(s) - 11/10/2013
11 h 00 min - 12 h 30 min

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S. Ferenczi et L. Zamboni ont introduit dans une série d’articles un algorithme de train-track pour les échanges d’intervalles symétriques. Avec un point de vue plus géométrique, je montrerai comment voir (une extension naturelle de) cet algorithme comme des changements de diagonales sur l’espace des quadrangulations d’une surface de translation. Dans le cas des tores, cet algorithme est équivalent à l’application de Farey. En introduisant une version géométrique de la notion de meilleure approximation, j’expliquerai comment cet algorithme généralise les propriétés diophantiennes des fractions continues. Ce nouvel algorithme permet également de générer efficacement les difféomorphismes pseudo-Anosov du disque épointé. (travail en commun avec C. Ulcigrai)