T. Willer – Diverses utilisations des ondelettes pour les problèmes inverses en statistique

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Date/heure
Date(s) - 04/03/2010
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Je parlerai de problèmes inverses vus sous l’angle de la statistique non paramétrique, où on veut retrouver une fonction après un bruitage additif gaussien et un lissage par un opérateur mal posé. L’objectif est de présenter brièvement les avantages des méthodes d’ondelettes par rapport aux méthodes dites de décomposition en valeurs singulières, pour deux catégories de problèmes inverses, la première étant propice aux ondelettes classiques, et la deuxième aux needlets. On utilisera deux points de vue: l’évaluation des performances théoriques des estimateurs dans le cadre “minimax”, et l’évaluation des performances pratiques sur des données simulées. Plusieurs applications seront abordées: déconvolution de signaux périodiques, problème de Wicksell, (et éventuellement estimation de densité sur la sphère, et analyse du bruit de fond cosmologique).