Simon Lemaire – Discrétisation Volumes Finis Hybrides des équations de Biot sur maillages généraux

Quand

6 décembre 2011    
L’exemple le plus caractéristique de système régi par les équations de Biot est sans doute celui d’une éponge. L’écrasement d’une éponge produit une déformation élastique du milieu poreux entrainant une augmentation de la pression du fluide à l’intérieur de celle-ci. Cette dynamique couplée mécanique-écoulement se traduit mathématiquement par la nature de type point-selle des équations de Biot. Nous présentons dans cet exposé une discrétisation de type Volumes Finis Hybrides de ces équations, qui s’applique sur maillages généraux. Cette discrétisation, reposant sur un traitement original et à stencil réduit de la mécanique, garantit la stabilité du couplage mécanique-écoulement.