Sary DRAPPEAU – Estimations en moyenne des sommes de Kloosterman, et applications arithmétiques 15 janvier 201631 décembre 2015 adminFrumam Carte non disponible Date/heure Date(s) - 15/01/201611 h 00 min - 12 h 00 min Catégories Pas de Catégories On parlera dans cet exposé des sommes de Kloosterman $$ K(a, q) = \sum_\substackx, y\pmodq : xy = a \pmodq \exp(2\pi i (x + y)/q) $$Ces objects interviennent de façon naturelle dans des problèmes arithmétiques ; d’autre part elles ont des propriétés algébriques qui font que l’on peut les étudier par des outils de géométrie algébrique (borne de Weil) et de formes modulaires (formule de Kuznetsov). On parlera de quelques aspects de ces questions, ainsi que de quelques développements récents, et des applications à l’étude de “convolutions additives” de fonctions multiplicatives dont le problème de Titchmarsh $$ \sum_p\text premier, p\leq X d(p+1), $$ où $d(m)$ est le nombre de diviseurs de $m$, est un prototype. Webpage Sary DRAPPEAU [
Sary DRAPPEAU – Estimations en moyenne des sommes de Kloosterman, et applications arithmétiques 15 janvier 201631 décembre 2015 adminFrumam Carte non disponible Date/heure Date(s) - 15/01/201611 h 00 min - 12 h 00 min Catégories Pas de Catégories On parlera dans cet exposé des sommes de Kloosterman $$ K(a, q) = \sum_\substackx, y\pmodq : xy = a \pmodq \exp(2\pi i (x + y)/q) $$Ces objects interviennent de façon naturelle dans des problèmes arithmétiques ; d’autre part elles ont des propriétés algébriques qui font que l’on peut les étudier par des outils de géométrie algébrique (borne de Weil) et de formes modulaires (formule de Kuznetsov). On parlera de quelques aspects de ces questions, ainsi que de quelques développements récents, et des applications à l’étude de “convolutions additives” de fonctions multiplicatives dont le problème de Titchmarsh $$ \sum_p\text premier, p\leq X d(p+1), $$ où $d(m)$ est le nombre de diviseurs de $m$, est un prototype. Webpage Sary DRAPPEAU [
