Rémi Coulon – Quelques applications de la théorie de la toute petite simplification

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Date/heure
Date(s) - 07/01/2011
11 h 00 min - 12 h 30 min

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Les prémisses de la théorie de la petite simplification remontent aux travaux de Dehn pour résoudre le problème du mot dans les groupes de surfaces. Développée entre autres par Tartakovskii Greendlinger et Lyndon dans les années soixante, cette théorie a permis d’attaquer de nombreux problèmes en théorie des groupes. Récemment Delzant et Gromov en ont proposé une nouvelle approche, plus géométrique. Ils construisent en particulier un espace à courbure mesoscopique, sur lequel un groupe à petite simplification opère. Dans cet exposé on expliquera comment étendre ce point de vue à des familles de rotations. On présentera ensuite quelques applications : construction de nouveaux complexes hyperboliques asphériques, étude des groupes de Burnside,…