Quantification de la masse pour une équation particulaire de Keller-Segel 1D.

Carte non disponible

Date/heure
Date(s) - 19/03/2013
11 h 15 min - 12 h 15 min

Catégories Pas de Catégories


L’équation de Keller-Segel possède un comportement particulier: il existe une masse critique pour la condition initiale en dessous de laquelle les solutions sont régulières et existent pour tout temps positif, et au dessus de laquelle on observe la formation d’une ou plusieurs masses de Dirac, on parle alors d’explosion. Numériquement on observe que l’intensité de ces masses de Dirac, au temps d’explosion, est exactement la masse critique. Montrer que cette propriété est vrai est parfois appelé problème de quantification de la masse. Dans l’exposé nous définirons un modèle particulaire unidimensionnel possédant le même comportement que l’équation de Keller-Segel. Pour ce modèle nous exhiberons une grande classe de condition initiales pour lesquelles la propriété de quantification de la masse est vrai.