Paul Mercat – Monoïdes de développements beta-adiques et substitutions

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Date/heure
Date(s) - 20/09/2013
11 h 00 min - 12 h 30 min

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Nous étudions les monoïdes fortement automatiques, c’est-à-dire des monoïdes de types finis pour lesquels l’ensemble des relations est un langage rationnel. Nous montrons que les monoïdes de développement en base beta sont fortement automatiques dès que beta n’est pas un nombre algébrique ayant un conjugué de module 1, et nous donnons une réciproque. Nous appliquerons cela à l’étude des substitutions, et nous verrons par exemple comment calculer la dimension de Hausdorff des frontières de fractales de Rauzy associées à des substitutions de Pisot.