Ondes progressives généralisées dans le contexte de la réaction-diffusion

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Date/heure
Date(s) - 03/04/2012
11 h 00 min - 12 h 00 min

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L’étude des ondes progressives est une étape cruciale dans l’analyse des processus de réaction-diffusion. Pour l’équation classique $ u_t = \Delta u + R(u) $, de telles ondes existent dans les cas monostable et bistable. Les applications à la biologie ou à la physique exigent de considérer des hétérogénéités spatiales, d’où l’équation $ u_t = \Delta u + R(u,x) $. Nous montrons alors que, sous des hypothèses raisonnables, des ondes progressives généralisées existent. Nous proposons un modèle réduit permettant d’analyser des situations spécifiquement hétérogènes, comme l’apparition d’éclosions secondaires ou l’arrêt du front. Des simulations numériques illustreront l’exposé.