N. Popoff – Séminaire GOMS

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Date/heure
Date(s) - 13/02/2013
15 h 30 min - 16 h 30 min

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L’opérateur de Schrödinger avec champ magnétique sur des domaines comportant des arêtes: Dans cet exposé on analyse le spectre d’opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique constant dans des ouverts de type diédraux. Pour comprendre l’influence d’une arête courbe sur la première valeur propre de l’opérateur dans la limite semi-classique, il faut connaître le bas du spectre d’un nouvel opérateur modèle : l’opérateur de Schrödinger magnétique avec champ constant sur un dièdre infini. On applique les résultats obtenus à l’opérateur de Schrödinger avec champ magnétique constant et petit paramètre dans des domaines bornés de l’espace possédant des arêtes courbes. On obtient le premier terme de l’asymptotique pour diverses orientations du champ magnétique et on montre dans certains cas que la première valeur propre est inférieure aux valeurs propres associées à des ouverts réguliers.