M.Matusinski – “Séries généralisées et séries exp-log avec dérivations”

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Date/heure
Date(s) - 24/01/2013
14 h 00 min - 15 h 00 min

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“Les corps de séries généralisées constituent des domaines universels pour les corps valués. De manière analogue, les séries exp-log – qu’on rapprochera des séries log-exp ou transséries – sont des objets fondamentaux pour les corps valués exponentiels. Dans le cas particulier des séries log-exp ou transséries, ces objets sont de plus munis d’une dérivation naturelle, généralisant la dérivation usuelle des fonctions analytiques réelles. Cela fournit ainsi des corps avec d’importantes propriétés différentielles. Avec S. Kuhlmann, nous avons montré comment plus généralement munir corps de séries généralisées et corps de séries exp-log de dérivations ayant aussi de bonnes propriétés “analytiques”. Mon exposé consistera ici à donner un tour d’horizon de ces questions avec exemples à l’appui et une conjecture en guise de conclusion.”