Ludovic Rifford – D’où surgit la dynamique dans le problème de Kantorovitch

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Date/heure
Date(s) - 11/02/2016
14 h 30 min - 15 h 30 min

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Le problème de Monge est un des problèmes fondamentaux de la théorie du transport optimal. Etant donné deux mesures de probabilités et une fonction coût sur des bons espaces, il consiste à minimiser un coût de transport parmi l’ensemble des applications de transport “entre” ces deux mesures. Ce problème est en général mal posé pour des coûts lisses sur des variétés compactes, c’est à dire que le minimum n’est pas atteint. Dans ce cas, il est plus pertinent de se pencher sur une variante relaxée de Monge, le problème de Kantorovitch. Nous verrons comment le problème d’unicité des plans de transport optimaux entre deux mesures de probabilité est lié aux propriétés d’une dynamique associée au coût. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Robert McCann.[