Léonard Monsaingeon – Existence de solutions d’onde pour un modèle d’advection-diffusion non linéaire.

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Date/heure
Date(s) - 03/04/2012
10 h 00 min - 11 h 00 min

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Nous nous intéressons dans ce travail à un modèle d’advection-diffusion non linéaire sur un cylindre, et plus particulièrement à l’existence de solutions d’ondes avec croissance linéaire à l’infini. L’équation parabolique concernée, qui est très proche de l’Equation des Milieux Poreux, est fortement dégénérée, notamment à cause de l’existence de frontières libres. Nous montrons que des solutions d’onde existent au moins pour des vitesses c>c*, où c*>0 est une vitesse critique qui dépend explicitement de l’écoulement prescrit. Des simulations numériques semblent indiquer dans certains cas l’existence de coins pour la frontière libre. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec J.M. Roquejoffre (IMT, univ. Paul Sabatier) et A. Novikov (Penn State University).