L. Brasco – Localisation du point chaud

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Date/heure
Date(s) - 12/06/2013
14 h 00 min - 16 h 00 min

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{\bf R\’esum\’e} : Dans cet expos\’e, on abordera le probl\`eme de localiser le {\it point chaud} d’un conducteur (convexe) $\Omega$, dont le bord est maintenu \`a temp\’erature constante. Il s’agit d’estimer la localisation du point de maximum $x(t)$ de la solution $u$ de l’\’equation de la chaleur, avec condition initiale homog\`ene et $u=0$ sur $\partial\Omega$. \par On donnera deux m\’ethodes pour localiser $x(t)$: la premi\`ere utilise des outils de g\’eometrie convexe et le principe de maximum de Aleksandrov; la deuxi\`eme est bas\’ee sur l’\’etude d’un nouveau sous-ensemble de $\Omega$ — le {\it coeur} d’un convexe — et ses propriet\’es. \par Les r\’esultats dont on parlera sont contenus dans des papiers en collaboration avec Rolando Magnanini et Paolo Salani (Universit\`a di Firenze).