Georges Dloussky – Quelle est la limite d’une sphère de Riemann dans une famille de surfaces lorsque le volume n’est pas borné ?

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Date/heure
Date(s) - 08/12/2011
15 h 30 min - 16 h 30 min

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(travail en collaboration avec Andrei Teleman) Soit \cal S\to D une famille de surfaces holomorphes compactes au dessus du disque et C_{u_n} une famille de courbes compactes dans une même classe d’homologie, où (u_n) est une suite qui converge vers 0. Si on a une famille de surfaces kähleriennes ou symplectiques le volume est contrôlé par la classe de cohomologie et on obtient une limite. Dans le cas non kählerien, le volume d’une suite de sphères de Riemann peut tendre vers l’infini. On montrera que sous certaines conditions on obtient une limite dans le revêtement universel, la limite étant formée d’une réunion infinie de surfaces de Riemann.