Francis Nier – A propos de la méthode des caractéristiques

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Date/heure
Date(s) - 04/06/2013
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Quand on étudie la dynamique de champ moyen pour un système de bosons, on est amené à résoudre, dans un espace des phases de dimension infinie, une équation de transport associée à un champ hamiltonien pour une mesure de probabilité. Ces mesures de probabilité sont caractérisées en testant sur des fonctions cylindriques (éventuellement polynomiales avec une autre approche). La formulation faible de l’équation de transport se fait également à l’aide de fonctions test cylindriques. Cette classe de fonctions test (ou celle des fonctions polynomiales) n’est bien évidemment pas préservée par le flot de transformations non linéaires associé aux champs hamiltoniens intéressants … et on ne peut plus appliquer la méthode des caractéristiques. Une solution de ce problème vient des techniques de transport de mesure développées par Ambrosio, Gigli et Savaré, adaptées à ce cadre précis de dimension infinie. (extrait d’un travail en commun avec Z. Ammari)