Benjamin Collas – L’action de Grothendieck-Teichmüller sur l’inertie champêtre des espaces de modules de courbes est cyclotomique en genres zéro et un.

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Date/heure
Date(s) - 25/11/2011
11 h 00 min - 12 h 30 min

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Considérant l’action du groupe de Galois absolu sur le groupe fondamental des espaces de modules de courbes, on souhaite établir que cette action respecte l’inertie champêtre profinie. Je traiterai cette question du point de vue plus combinatoire de la théorie de Grothendieck-Teichmüller. Je commencerai par donner une motivation galoisienne de la construction du groupe de Grothendieck-Teichmüller GT en genre zéro, avant d’introduire la problématique proprement dite. J’expliquerai ensuite comment la théorie cohomologique de Serre, adaptée au contexte des mapping class groups, réduit la torsion profinie à des automorphismes finis de surfaces. Je donnerai enfin l’action recherchée en genres zéro et un en me basant sur des propriétés de GT et de présentation par groupes de tresses.