Alexandre Gaudillière – Des points bien répartis dans un graphe / Well distributed points in a generic graph

Carte non disponible

Date/heure
Date(s) - 21/02/2014
14 h 30 min - 15 h 30 min

Catégories Pas de Catégories


en français/ Abstract in english belowNous montrerons comment échantillonner une densité donnée de points à l’intérieur d’un grand graphe, avec la propriété que le temps d’atteinte moyen de cet ensemble de points pour les marches aléatoires sur le graphe ne dépende pas de leur point de départ. Nous construirons un tel ensemble comme processus déterminantal formé par les racines de forêts couvrantes aléatoires, avec ou sans conditionnement sur le nombre d’arbres. L’étude de ces forêts permet aussi de comprendre, en suivant des arguments probabilistes ou de mécanique statistique, une preuve toute algébrique de Michelli et Willoughby qui permet de construire les équilibres locaux introduits et étudiés par Diaconis, Miclo et Fill. Un couplage entre les forêts aléatoires associées aux différentes densités introduit enfin un intrigant processus de fragmentation et coalescence sur le graphe.Il s’agit d’un travail en collaboration avec Luca Avena.Abstract :We will show how to sample a given density of points inside a large graph in such a way that the mean hitting time of this set of points for the random walk on the graphdoes not depend on its starting point.We will build such a set as a determinantal process formed by the roots of random spanning forests with or without conditioning on the number of trees.The study of these forests make also possible to understand, through statistical mechanics or probability arguments, a fully algebraic proof of Michelli and Willoughby that allows the construction of local equilibria introduced and studied by Diaconis, Miclo and Fill. A coupling between random forests associated with different densities finally introduce an intriguing coalesence and fragmentation process on the graph.This is a joint work with Luca Avena.[|http://www.i2m.univ-amu.fr/spip.php?page=pageperso&nom=Gaudillière&prenom=Alexandre|[

Alexandre Gaudillière – Des points bien répartis dans un graphe / Well distributed points in a generic graph

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en français/ Abstract in english belowNous montrerons comment échantillonner une densité donnée de points à l’intérieur d’un grand graphe, avec la propriété que le temps d’atteinte moyen de cet ensemble de points pour les marches aléatoires sur le graphe ne dépende pas de leur point de départ. Nous construirons un tel ensemble comme processus déterminantal formé par les racines de forêts couvrantes aléatoires, avec ou sans conditionnement sur le nombre d’arbres. L’étude de ces forêts permet aussi de comprendre, en suivant des arguments probabilistes ou de mécanique statistique, une preuve toute algébrique de Michelli et Willoughby qui permet de construire les équilibres locaux introduits et étudiés par Diaconis, Miclo et Fill. Un couplage entre les forêts aléatoires associées aux différentes densités introduit enfin un intrigant processus de fragmentation et coalescence sur le graphe.Il s’agit d’un travail en collaboration avec Luca Avena. Abstract :We will show how to sample a given density of points inside a large graph in such a way that the mean hitting time of this set of points for the random walk on the graphdoes not depend on its starting point.We will build such a set as a determinantal process formed by the roots of random spanning forests with or without conditioning on the number of trees.The study of these forests make also possible to understand, through statistical mechanics or probability arguments, a fully algebraic proof of Michelli and Willoughby that allows the construction of local equilibria introduced and studied by Diaconis, Miclo and Fill. A coupling between random forests associated with different densities finally introduce an intriguing coalesence and fragmentation process on the graph.This is a joint work with Luca Avena.[|http://www.i2m.univ-amu.fr/spip.php?page=pageperso&nom=Gaudillière&prenom=Alexandre|[