A. Mantile – Évolution adiabatique d’une observable quantique régie par des résonances de forme en dimension 1

Quand

28 janvier 2011    
En collaboration avec F. Nier et A. Faraj, nous avons reconsidéré la question de l’évolution adiabatique des états résonnants pour un modèle avec puits quantiques dans une île de potentiel semiclassique. Notre approche est d’introduire une modification supplémentaire à de la déformation complexe, constituée par des conditions d’interface artificielles au bord du potentiel. Cela nous permet d’obtenir des générateurs maximaux accrétifs et de développer une théorie adiabatique pour le modèle modifié. En même temps, nous montrons que cette modification perturbe peu les quantités spectrales relevantes. Ce travail est motivé par la modélisation du transport quantique dans des hétérostructures résonnantes (diodes à effet tunnel, quantum wells lasers, nanotransistors…), qui touche à la question de la dynamique hors de l’équilibre de réservoirs alimentant un petit système quantique avec résonances de forme. En utilisant une réalisation explicite de notre modèle, nous étudions l’évolution adiabatique de la charge accumulée au voisinage de la région d’interaction à partir d’une condition initiale hors de l’équilibre, dans le cas où une unique résonance est générée par la superposition d’une barrière plus une interaction ponctuelle dépendant du temps. Dans ce cadre simplifié, nous obtenions une équation réduite pour la densité de charge locale qui éclaircit le rôle de la géométrie du potentiel dans le problème limite.