Seminar Teich – May,21st

vendredi 21 mai à 11h Vincent Delecroix a parlé sur la Séparation des exposants de Lyapunov du flot de Teichmüller.
Et voici le résumé :
 
Les exposants de Lyapunov sont les valeurs asymptotiques
moyennes d’un cocycle linéaire au-dessus d’un système dynamique
(typiquement la dérivée). L’exemple le plus élémentaire consiste
à prendre deux matrices A et B dans SL(d,R) dont on prend
un produit aléatoire. Les exposants de Lyapunov sont les valeurs
limites renormalisées des valeurs singulières de ce produit.

La séparation des exposants de Lyapunov d’un système dynamique
mesure son défaut de conformité (dans son sens géométrique). Dans
le cadre de dynamique de type hyperbolique les égalités entre
exposants de Lyapunov sont entièrement déterminées par la cloture
de Zariski du groupe engendré par le cocycle (A et B dans l’exemple
ci-dessus). Pour démontrer la séparation des exposants on dispose
grossièrement de deux approches

1) (“version forte”) déterminer le groupe engendré par des
   méthodes géométriques ou algébriques

2) (“version faible”) démontrer que certaines formes de matrices
   apparaissent dans le groupe (à la Guivarc’h–Raugi ou
   Avila–Viana)

Dans le cadre du flot de Teichmüller sur les espaces de module de
différentielles Abéliennes la séparation a été conjecturé par
Kontsevich–Zorich et démontré en toute généralité par
Avila–Viana via la méthode 2). Depuis récemment, on comprend bien
le groupe engendré (Gutiérrez-Romo en raffinant Avila–Viana
et Calderon–Salter avec une approche géométrique). La difficulté
de la mise en oeuvre de la méthode 2) dans ce cadre vient du fait
qu’on a une famille infinie de systèmes dyanmiques à traîter. Le but
de l’exposé sera d’expliquer comment démontrer la séparation en
toute généralité via un mélange de 1) et 2).

Travail en commun avec M. Bell, V. Gadre, R. Gutiérrez-Romo et S.
Schleimer.
 
Pour voir les images illustrant l’exposé, Vincent vous invite de visiter la page suivante : http://paulbourke.net/fractals/lyapunov/

Seminar Teich

Friday 7 May at 11am we will have a Teich!

Dierk Schleicher will tell us about his recent results in collaboration with Sergey Shemyakov, PhD student here at AMU, on the old and new Thurston theory. Dierk will be there but we will also put a video for those who want to join remotely.
ON hybrid mode.

Title:
Thurston theory old and new: decomposition of 3-manifolds and of surface automorphisms, and a new theorem in transcendental dynamics
Abstract:
We start by a panorama of closely related theorems by Thurston on geometrization of 3-manifolds, classification of surface automorphisms, and characterization of rational maps. These theorems are well known but often stated rather separately. We try to present them in a coherent way that highlights their close relations.
In the second part we will present a new theorem, in joint work with Sergey Shemyakov (AMU), that extends Thurston’s rational map theorem to a large class of transcendental functions; this responds to a conjecture raised by John Hubbard in the 1980’s.

Singularity Webinar

The next seminar from the Singularity Webinar from Marseille will take place ThursdayMay 06, from 14h to 15h (Paris time) via Zoom (see details below). We will have the pleasure to listen to:


Speaker : 
Jean-Philippe ROLIN (Dijon)
Title : 
Linearization of transseries and transserial maps in a neighborhood of a singular point.


The abstract
as well as the list of the forthcoming speakers, is available on the website of the webinarhttps://sites.google.com/view/singularites-marseille

The next talk will be in English, as well as future talks, in order to accommodate a larger public.

Seminar Teich

This Friday, April 30, at 11am, we will have a Teich! We will welcome Roman Krutowski from UCLA (in Los Angeles) who will talk to us about the
Cohomology of moment-angle varieties focusing on the geometric part and examples.

Here is his summary and a nice simple picture:

Singularity Webinar

The next seminar from the Singularity Webinar from Marseille will take place ThursdayApril 29, from 14h to 15h (Paris time) via Zoom (see details below). We will have the pleasure to listen to:


Speaker : 
Maria Aparecida Soares RUAS (São Carlos)
Title : 
Bruce-Roberts numbers and the relative Saito’s theorem.


The abstract
as well as the list of the forthcoming speakers, is available on the website of the webinarhttps://sites.google.com/view/singularites-marseille

The next talk will be in English, as well as future talks, in order to accommodate a larger public.