Vendredi 5 février

Séminaire Teich :

 

Lucile Devin nous parlera de Biais de Chebyshev et sommes de deux carrés.
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Voici son résumé :


Après une étude des termes secondaires dans le Théorème des Nombres Premiers en Progression Arithmétique, Chebyshev a affirmé qu’il y a plus de nombres premiers congrus à 3 modulo 4 qu’à 1 modulo 4. Nous expliquerons et qualifierons cette affirmations en suivant les idées de Rubinstein et Sarnak. Puis nous verrons comment ces idées peuvent s’adapter à d’autres questions liées à la répartition des nombres premiers. Nous illustrerons cela par une nouvelle affirmation à la Chebyshev : il y a « en général », plus  de nombres premiers qui peuvent s’écrire comme une somme de deux carrés avec le carré pair plus grand que le carré impair que l’inverse.